Um Outro Caso de Obstáculos Epistemológicos: o princípio de permanência

Resumo

Os números negativos constituíram um problema conceitual para a matemática enquanto grandezas e números não foram separados epistemologicamente e a definição da matemática era a ciência das quantidades. A solução do problema conceitual aconteceu no século XIX numa parte da comunidadematemática, como componente do surgimento do novo paradigma da matemática, vencendo a ontologia substancialista e estabelecendo a visão relacionista, baseado na algebrização da matemática. Porém, o corpo professoral nas escolas secundárias não quis, na sua maioria, adotar o novo paradigma, o princípio de permanência, erigindo-se como obstáculo epistemológico para eles. Eles continuaram a aderir à visão platônica, baseando-se em justificações geométricas, sustentando que cada afirmação deve ser demonstrável. Pretendendo que os próprios obstáculos fossem o interesse dos alunos em achar na matemática nada de arbitrário mas sim absoluta conseqüência lógica, eles tornaram o princípio de permanência um obstáculo “didactogênico”, como chamou Brousseau os obstáculos causados pelas caraterísticas do ensino. Palavras-Chave: Números negativos, obstáculos epistemológicos, princípio de permanência