O Processo de Elaboração do Conceito de Potenciação de Números Fracionários: uma abordagem histórico-cultural

Resumo

O estudo tem como foco o processo de elaboração do pensamento conceitual de potenciação de números fracionários por parte de um grupo de catorze alunos da 7ª série do Ensino Fundamental, com treze anos idade, que aceitaram espontaneamente o convite para participar do projeto. A base de análise, à luz da abordagem histórico-cultural, foi a execução, pelos estudantes, de uma sequência de ensino que lhes foi proposta, conjunto de situações organizadas com atenção aos princípios e às noções lógico-matemáticas do conceito de potenciação produzidas historicamente, com ênfase na ideia de sequência que tem a unidade como termo de referência. Os diálogos conceituais promovidos pelas situações de ensino apresentadas foram subsidiadoras decisivos para que os alunos percebessem que a potenciação de números fracionários demanda: uma nova escrita da fração; a inversão dos termos da fração (numerador e denominador) na transformação de expoente positivo em negativo e vice-versa; a adoção de procedimentos aritméticos, geométricos, algébricos e mentais para determinar um termo consequente ou antecedente de uma sequência de base fracionário. Palavras-chave: Conceitos. Potenciação. Números Fracionários. Abordagem Histórico-Cultural. The Development Process of the Concept of Fractional Numbers Potenciation: a historical-cultural approach Abstract This study focus on the process of elaboration of the concept of fractional numbers potenciation by a group of 14 primary school students (7th grade), thirteen year-old. Based on the historical, cultural perspective, we propose a teaching sequence, a group of situations organized according to the logic-mathematical principles and notions on the concept of potenciation historically produced, with an emphasis on the idea of sequence having unity as the term of reference. The conceptual dialogues created in the teaching situations were decisive to show the students that fractional numbers potenciation demand: a new writing of the fraction; the inversion of the fractional terms (numerator and denominator) in the transformation of positive exponent into negative and vice-versa; the use of arithmetic, geometric, algebraic, and mental procedures in order to determine a consequent or antecedent term in a fractional base sequence. Keywords: Concepts. Potenciation. Fractional Numbers. Historical-Cultural Approach.