As Relações entre Área e Perímetro na Geometria Plana: o papel dos observáveis e das regulações na construção da explicação

Resumen

O ensino da geometria plana nas séries finais do Ensino Fundamental é, muitas vezes, desprovido de sentido. Os professores optam por práticas pedagógicas que se fundamentam em algoritmos, sem preocuparem-se com os processos de pensamento que estão envolvidos na construção do pensamento geométrico. Essa pesquisa vale-se da Epistemologia Genética para investigar como adolescentes e adultos, que freqüentaram a escola e obtiveram êxito na aprendizagem de geometria, elaboram explicações a propósito de problemas que envolvem o cálculo da área e do perímetro de figuras planas. Os dados indicam que a totalidade dos entrevistados é capaz de realizar o cálculo através do algoritmo, mas muito poucos apresentam explicações elaboradas. Os modelos explicativos são os mais variados e dirigem-se de um pensamento baseado exclusivamente na percepção até a explicação lógico-matemática dos conceitos envolvidos. Palavras-chave: Ensino de Geometria. Modelos Explicativos. Jean Piaget. Epistemologia Genética.